Mengenlehre - Partitionen

Question

Aufgabe: Gibt es eine Partition der leeren Mengen.

Problem/Ansatz: Partitionen sind ja Mengenfamilien mit verschiedenen Voraussetzungen. Die erste ist ja, dass sie eine nicht leere Menge ist, aber die leere Menge ist eine Menge mit keinem Element.

Comments

Die erste ist ja, dass sie eine nicht leere Menge ist

Ist das bei euch so definiert? Ich kenne diese Bedingung
für Partitionen nicht.

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Bei uns ist sie eine nicht-leere Menge

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Dann gibt es keine Partition der leeren Menge.
Nach der Wikipedia-Definition einer Partition
ist die einzige Partition der leeren Menge die
leere Menge.

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Naja die Frage ist: Gibt es eine Menge A, deren Potenzmenge eine Partition von A ist?

Und als Hinweis wurde uns folgendes gegeben: Dazu sollte man
sich Gedanken darüber machen, was der unterschied zwischen der leeren
Menge, und einer Menge, die die leere Menge als Element enthält ist.
Eine andere Frage die auch wichtig ist, ist ob eine Partition die leere
Menge enthalten kann.