Rotkäppchen, der Fluss und die Oma

Question

Aufgabe:

Gegeben sind eine Gerade f (wie Flussufer), ein Punkt O (wie Oma) und ein Punkt R (wie Rotkäppchen); O und R liegen nicht am Fluss und liegen auf derselben Seite des Flusses. Rotkäppchen  soll zum Fluss laufen, Wasser schöpfen und es der Oma bringen.

Wie muss Rotkäppchen  laufen, damit ihr Gesamtweg minimal ist?

Lösen Sie die Aufgabe mit Hilfe einer Skizze, und begründen Sie hierbei Ihr Vorgehen zur Ermittlung des kürzesten Weges. Tipp: Überlegen Sie zunächst , wie Rotkäppchen laufen müsste , wenn beide auf verschie- denen Seiten des Flusses liegen würden.

Answer 1

Spiegel O an f und erhalte O'.

Zeichne die Strecke RO', welche f in einem Punkt S Schneidet.

Zeichne jetzt die Strecke SO.

Rotkäppchen läuft also von R zu S und von dort zu O.

Comments

Danke, und warum ist das der kürzeste Weg ?

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Danke, und warum ist das der kürzeste Weg ?

Du hattest einen Tipp bekommen:

Tipp: Überlegen Sie zunächst , wie Rotkäppchen laufen müsste , wenn beide auf verschie- denen Seiten des Flusses liegen würden.

Wenn R und O auf verschiedenen Seiten des Flusses liegen würden, dann wäre der Weg einfach eine gerade Strecke von R nach O.

Wir können uns das Flussufer aber als Spiegel vorstellen. Wenn Rotkäppchen jetzt zum Flußufer in den Spiegel schaut würde sie die Oma auf der anderen Seite des Flusses sehen und konnte geradewegs den Weg zur Oma einschlagen.

Wenn du übrigens deine Füße in einem Spiegel betrachtest. Welchen Weg nimmt dann der Sehstrahl. Das ist auch der kürzeste Weg.

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Hast du das so verstanden oder ist noch etwas unklar?

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Alles super vielen Dank