Bestimme eine Funktionsgleichung, die den A 130 1,9 Mio. t

Question

Aufgabe:

a) Stelle die angegebenen Werte in einem                                                                    Werte
  Koordinatensystem dar.                                                                                              Tempolimit            Einsparung CO2
b) Bestimme eine Funktionsgleichung, die den                                                              A 130                              1,9 Mio. t
  Zusammenhang zwischen Tempolimit und CO2 Ersparnis                                        B 120                              2,6 Mio. t               beschreibt.                                                                                                                  C 100                              5,4 Mio. t

(Zur Kontrolle: f(x) = 0,0023x² - 0,653x + 47,4)                                                                                                                                  c) Was würde ein Tempolimit bei 110 km/h bringen?
d) Wie hoch ist nach diesem Modell der jährliche
  Co2 Ausstoß auf Autobahnen?

Answer 1

b)

Für ganzrationale Steckbriefaufgaben verwende http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Eigenschaften

f(130) = 1.9
f(120) = 2.6
f(100) = 5.4

Gleichungssystem

16900·a + 130·b + c = 19/10
14400·a + 120·b + c = 13/5
10000·a + 100·b + c = 27/5

Errechnete Funktion

f(x) = 7/3000·x² - 49/75·x + 237/5

c) Was würde ein Tempolimit bei 110 km/h bringen?

f(110) = 3.8 Mio. Tonnen

d) Wie hoch ist nach diesem Modell der jährliche Co2 Ausstoß auf Autobahnen?

Das kann damit nicht ausgesagt werden, weil die Funktion so wohl nur Aussagen zur Einsparung macht und das wohl auch nur für einen bestimmten Definitionsbereich an Geschwindigkeiten.

Man könnte hier überlegen ob Werte wie f(0) - f(120) = 44.8 Mio. Tonnen sinn machen.