Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das vom Band laufende Modell einen 130-kW-Motor hat?

Question

Ein Autohersteller bietet die Modellvarianten \( S \) und RS jeweils mit einem 60 -kW-einem 100-kWund einem 130-kW-Motor an, \( 40 \% \) der Käufer entscheiden sich für das Modell S, darunter \( 30 \% \) für den 100-kW-Motor und \( 50 \% \) für den \( 130-\mathrm{kW} \)-Motor. Von den RS-Käufern entscheiden sich \( 10 \% \) für den 60 -kW-Motor und \( 70 \% \) für den 130 -kW-Motor. Zu einem zufällig ausgewählten Zeitpunkt lâuft ein Modell vom Band.
a) Modelliere das Zufallsexperiment durch Ziehen aus unterschiedlichen Urnen und zeichne das zugehörige Baumdiagramm.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das vom Band laufende Modell einen 130-kW-Motor hat?

Answer 1

a) 2 Urnen mit je 10 Kugeln

eine Urne: 2 rote, 3 weiße, 5 schwarze Kugeln

die andere: 1 rote, 2 weiße, 7 schwarze

b) 0,4*0,5 + 0,6*0,7

Answer 2

a)

Ein Baumdiagramm könnte wie folgt aussehen.

b)

P(130) = 0.20 + 0.42 = 0.62