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Aufgabe:

Wir haben ein klassisches Kartenset von 52 Karten. Wir ziehen auf einmal 13 dieser Karten. Nun soll ich bestimmen, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt mit:

(i) wenigstens einem herz

(ii) höchstens 1 herz

(iii) genau einem Ass und höchstens 2 Herz


Problem/Ansatz:

Also ich bin neu im Thema Kombinatorik und deshalb sehr unsicher. Meine Ansätze:

(i) \( \begin{pmatrix} 52 \\ 13 \end{pmatrix} \) - \( \begin{pmatrix} 39 \\ 13 \end{pmatrix} \) Möglichkeiten, der erste Teil sind alle Möglichkeiten und davon ziehe ich alle Möglichkeiten ohne Herz ab.

(ii) \( \begin{pmatrix} 39 \\ 13 \end{pmatrix} \) + \( \begin{pmatrix} 39 \\ 12 \end{pmatrix} \)*13 Möglichkeiten, der erste Teil sind alle Möglichkeiten ohne Herz. Der zweite sind die mit genau 1 Herz und da es 13 verschiedene Herz gibt noch mal 13.

(iii) Da weiß ich nicht, wie ich das lösen kann.

Ich hoffe ihr könnt mir sagen, ob das so richtig ist und falls nicht, wie ich es lösen kann. Danke.

Avatar von

Was "klassisch" ist, ist regional unterschiedlich.

Ich nehme an, dieses Blatt hat 13 Herz und 4 Ass in 52 Karten, davon 1 Herz Ass.

1 Antwort

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Beste Antwort

i) und ii) sind richtig

iii)

(4 über 1) * ((12 über 0) * (36 über 12) + (12 über 1) * (36 über 11) + (12 über 2) * (36 über 10))

Avatar von 477 k 🚀

Was bedeuten die (12 über 0)?

Die Anzahl an Möglichkeiten keine Herzkarte außer das Ass zu ziehen. Gibt natürlich nur eine Möglichkeit.

Oh. Ich sehe gerade einen Denkfehler von mir. Siehst du ihn auch?

Besser so

(3 über 1) * ((12 über 0) * (36 über 12) + (12 über 1) * (36 über 11) + (12 über 2) * (36 über 10)) + (1 über 1) * ((12 über 0) * (36 über 12) + (12 über 1) * (36 über 11))

Ne leider nicht...

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