Aufgabe:
Folgende Reihe auf (absolute) Konvergenz untersuchen
Von n=0 bis k: (n^3+(-1)^n*n^2)/(2*n^2+5*n+3)
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht mit welchem Kriterium ich hier ansätzen soll. Könnte mir jemand ein Tipp geben?
Du könntest dir zB mal überlegen ob die Summanden überhaupt eine Nullfolge bilden.
Aloha :)
Wenn du den Zähler eines positiven Bruchs verkleinerst, wird der Bruch kleiner:$$S_N=\sum\limits_{n=0}^N\frac{n^3+(-1)^nn^2}{2n^2+5n+3}\ge\sum\limits_{n=0}^N\frac{n^3-n^2}{2n^2+5n+3}=\sum\limits_{n=0}^N\frac{n-1}{2+\frac5n+\frac{3}{n^2}}\stackrel{(N\to\infty)}\to\infty$$Da die Summanden keine Nullfolge bilden, konvergiert die Reihe nicht.
