Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
$$\text{Die Folge } (a_n) \text{ sei stückweise definiert durch}$$
$$a_n = \begin{cases} \frac{1}{n} & \text{für n gerade}\\ \frac{1}{2^n} & \text{für n ungerade} \end{cases}$$
$$\forall n \in \mathbb{N}$$
$$\text{(a) Zeigen Sie, dass}\lim\limits_{x\to\infty}a_n=0$$
$$\text{(b) Zeigen Sie, dass die Reihe}\sum \limits_{n=0}^{\infty}(-1)^na_n\text{divergent ist.}$$
$$\text{(c) Warum bildet die Divergenz der Reihe in (b) keinen Widerspruch zum Leibniz-Kriterium?}$$
