Rechnen mit der Eulerschen Formel

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die folgenden Beziehungen gelten

\(\displaystyle \sin 2 t=2 \sin t \cos t \quad \) und \( \quad \cos 2 t=\cos ^{2} t-\sin ^{2} t \)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

einfach die linke und die rechte Seite mit den komplexen Formeln für sin(x) hinschreiben und ausmultiplizieren, das ist alles,

e^ix=cos(x)+isin(x); e^-ix=cos(x)-isin(x)

addieren und subtrahieren, dann hast du sin(x)=... ,cos(x)=...

und kannst es einfach ausrechnen.

Gruß lul

Answer 2

\(\sin 2 t=2 \sin t \cos t \quad \)

Benutze das Additionstheorem für sin ( t + t ) .

Oder siehe

https://www.mathelounge.de/568845/zeigen-sie-mit-der-eulerschen-formel-sin-2x-2sin-x-cos-x