beschreiben die möglichst einfach die menge alle reellen zahlen x

Question

Aufgabe:

die gilt (der Lösungsweg muss angegeben werden):
(a) $4-x<3-2 x$
(b) $5-x^{2}<8$
(c) $5-x^{2}<-2$
(d) $(x-1)(x-3)>0$
(e) $(x-4)(x+5)(x-3)>0$
(f) $|x-3|<8$
(g) $|x-1|+|x-2|>1$
(h) $|x-1|+|x+1|<2$
(i) $|x-1| \cdot|x+1|=0$.
Tipp: Bei (d)-(i) könnte jeweils eine Fallunterscheidung hilfreich sein.

Answer 1

Nutze Rechenknechte wie Wolframalpha oder Photomath um nur 2 zu nennen.

a) 4 - x < 3 - 2·x --> x < -1

x ist die Menge aller reeller Zahlen die kleiner als -1 sind.

b) 5 - x² < 8 → immer wahr

x ist die Menge aller reeller Zahlen.

c) 5 - x² < -2 --> x < - √7 ∨ x > √7

x ist die Menge aller reeller Zahlen die nicht im Intervall von -√7  bisz √7 liegen.

Ist das so verständlich?

Answer 2

Hallo

einfach die Ungleichungen ( mit dem Tip) lösen und die Intervalle angeben in denen x liegt

etwa c )  x∈(√7,oo)

sonst sag genauer, welche davon du gar nicht kannst und warum.

Gruß lul