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Aufgabe:

die gilt (der Lösungsweg muss angegeben werden):
(a) 4x<32x 4-x<3-2 x
(b) 5x2<8 5-x^{2}<8
(c) 5x2<2 5-x^{2}<-2
(d) (x1)(x3)>0 (x-1)(x-3)>0
(e) (x4)(x+5)(x3)>0 (x-4)(x+5)(x-3)>0
(f) x3<8 |x-3|<8
(g) x1+x2>1 |x-1|+|x-2|>1
(h) x1+x+1<2 |x-1|+|x+1|<2
(i) x1x+1=0 |x-1| \cdot|x+1|=0 .
Tipp: Bei (d)-(i) könnte jeweils eine Fallunterscheidung hilfreich sein.

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Beste Antwort

Nutze Rechenknechte wie Wolframalpha oder Photomath um nur 2 zu nennen.

a) 4 - x < 3 - 2·x --> x < -1

x ist die Menge aller reeller Zahlen die kleiner als -1 sind.

b) 5 - x2 < 8 → immer wahr

x ist die Menge aller reeller Zahlen.

c) 5 - x2 < -2 --> x < - √7 ∨ x > √7

x ist die Menge aller reeller Zahlen die nicht im Intervall von -√7  bisz √7 liegen.

Ist das so verständlich?

Avatar von 493 k 🚀
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Hallo

einfach die Ungleichungen ( mit dem Tip) lösen und die Intervalle angeben in denen x liegt

etwa c )  x∈(√7,oo)

sonst sag genauer, welche davon du gar nicht kannst und warum.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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