Beweise den Grenzwert einer Folge

Question

Aufgabe: Grenzwert der Folge

Problem/Ansatz:

Zeigen Sie, dass die Zahlenfolge
a = (3n^2 + 3n − 2) / (n^2 + 2n − 6), n ∈ N,
den Grenzwert 3 besitzt, indem Sie zu jedem ε > 0 eine Zahl N0 = N0(ε) ∈ N so angeben,
dass für n > N0 gilt:
   |a − 3|< ε .

Answer 1

Hallo

rechne |an-3| <ε bringe es auf den Hauptnenner, dann kannst du es vergrößern (Nenner verkleinern, Zähler vergrößern) und so ein n einfach ausrechnen , oder du rechnest n einfach aus der Ungleichung direkt aus und nimmst dann die nächst größere ganze Zahl (natürlich hängt das n von ε ab!

(denk dran du brauchst nur irgendein n, nicht das kleinste mögliche)

Gruß lul