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Aufgabe:

Seien n ≤ m ∈ ℕ zwei natürliche Zahlen

Sei n ∈ N. Zeigen Sie per vollständiger Induktion, dass es für jedes m ≥ n genau

(2m - 1)(2m - 2) … (2m - 2n-1)


Matrizen von Rang n in F2 n×m gibt.

Hinweis: Wie können Sie eine n × m-Matrix von Rang n zu einer (n + 1) × m-Matrix von Rang
n ergänzen und wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?

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