Kann man anhand der Kovarianzmatrix auf den Erwartungswert $\mu$ schließen?

Question

Hi, ich habe eine grundlegende Frage bzgl. des Zusammenhangs zwischen Kovarianz und Erwartungswert.

Kann man anhand der Kovarianzmatrix auf den Erwartungswert $\mu$ schließen?

Ich möchte gerne ein Beispiel konstruieren, bei dem ich eine Normalverteilung $N(\mu, \Sigma)$ voraussetze, dafür müsste dann ja $\mu=0$ sein.

Angenommen $$\Sigma=\begin{matrix} 11 & 4 \\ 4 & 2 \end{matrix}$$

könnte ich dann einfach $$\mu=0$$ setzen?

LG

PS: Ich weiß leider nicht, wieso die Latexumgebung gerade nicht funktioniert :(

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Kann man anhand der Kovarianzmatrix auf den Erwartungswert $\mu$ schließen?

https://de.wikipedia.org/wiki/Kovarianzmatrix#Beziehung_zum_Erwartungswert_des_Zufallsvektors

Ich möchte gerne ein Beispiel konstruieren, bei dem ich eine Normalverteilung $N(\mu, \Sigma)$ voraussetze, dafür müsste dann ja $\mu=0$ sein.

Warum "muss" das sein?

könnte ich dann einfach $\mu=0$ setzen?

Nein

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Hallo, vielen Dank für deine Hilfe. Weißt du vielleicht, ob ich mit der angegebenen Matrix denn schon eine Kovarianzmatrix habe, die zu einer Normalverteilung gehört, bzw. wie ich diese anpassen könnte?

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PS: Ich weiß leider nicht, wieso die Latexumgebung gerade nicht funktioniert :(

Die funktioniert schon. Es braucht zwei Dollarzeichen, nicht eines. Ich habe das in Deiner Frage ergänzt. Jetzt schuldest Du mir vier Dollar.