Aufgabe
Das Eingangsportal einer neuen Mall soll durch den Graphen einer Funktion fa mit fa(x)= f(x)= x4/a2-2 x2+a2
X in Meter, a > 0 modelliert werden. Dabei befindet sich der Eingang zwischen den Nullstellen der Funktion fa.
a) Bestimmen Sie a so, dass der Abstand der beiden Nullstellen 6m beträgt. Zeichnen Sie für den ermittelten Wert von a den Graphen der Funktion.
b) Bestimmen Sie den Wert für a so, dass die Höhe des Eingangsportals 8m beträgt.
c) In das Portal soll ein rechteckiges Eingangstor eingebaut werden, das genau in Höhe der Wendepunkte abschließt. Bestimmen Sie den Wert für a so, dass die Höhe des Tores 2,50 m beträgt.
d) Prüfen Sie, ob die Portalkurve mit einem Graphen von fa so modelliert werden kann, dass das Tor zwischen den Wendepunkten eine quadratische Fläche hat. Wenn ja, bestimmen Sie den entsprechenden Wert für den Parameter a.
Problem/Ansatz:
a) Verstehe leider nicht was ich tun muss um jetzt a herauszufinden, muss ich etwas für a einsetzen? 0 = f(x) ist ja falsch wahrscheinlich, deswegen muss ich für a etwas einsetzen, doch wenn ich 3 einsetze bekomme ich das falsche Ergebnis
Wie formt man die Funktionsgleichung denn um, so dass der Bruch raus ist?
b) f'(x) = 0, Hochpunkt herausfinden, aber falsches Ergebnis
c) + d) auch Schwierigkeiten