Wie hoch muss ein Schlauch gehalten werden,dass das Wasser nach 6m am Boden auftrifft?

Question

Wasser spritzt aus einem Wasserschlauch,der in unbekannter Höhe gehalten wird und fällt nach 6 m zu Boden,

wobei es der Funktion y=ax∧2 folgt. Nach 1,5 m ist der Wasserstrahl bereits um 7,5 cm niedriger als am Anfang.

Wie hoch muss der Schlauch gehalten werden, dass er die obigen Bedingungen erfüllt?

Comments

Ist das die Originalfragestellung ?
Ich kann mir den Sachverhalt gar nicht vorstellen.

In welche Richtung spritzt der Wasserschlauch zu Anfang ? Nach oben, unten,
Winkel ?

Falls möglich den Originalfraetext oder eine Skizze einmal einstellen.

Answer 1

weil es fällt, nehmen wir mal -7,5 Höhenunterschied.
- 7,5 = a * 1,5^2
- 7,5 / 2,25 = a
 a= -3,33

also nach 6m sind es  y = -3,33 * 36 = 120.

Dann muss der Schlauch wohl in 120m Höhe angebracht sein.

Answer 2

Lass einmal raten
waagerechter Wasseraustritt.
Das ganze ist eine nach unten geöffnete Parabel

f ( x ) = h - a * x^2
( widerspricht allerdings deiner Formel )

1.) f ( 1.5 ) = h - a * 1.5^2 = h - 0.075 m
2.) f ( 6 ) = h - a * 6^2 = 0

1.) a = 1 / 30
2.) h - 1/30 * 6^2 = 0
h - 1.2 = 0
h = 1.2

f ( x ) = 1.2 - 1/30 * x^2

Was sagt der Graph

~plot~  1.2 - 1/30 * x^2 ~plot~