Is schon schwierig eine Aufgabe korrekt wieder zu geben?
ℝ7 davon steht oben aber nix?
...und ich nehm die andere Aufgabe gleich mit und korrigere das oben↑
erste Spalte niedermachen und modulo 7
P:{{5, 1, -6}, {4, 1, -1}, {3, 1, -4}, {2, 1, -2}, {1, 2}}
\(\small A1 \, := \, \left(\begin{array}{rrrrrrr}1&5&6&1&4&3&2\\0&-7&-10&3&-6&-6&1\\0&-14&-22&0&-16&-9&-5\\0&0&-5&0&-3&-1&3\\0&-28&-30&-6&-18&-13&-7\\\end{array}\right)\)
Ξ mod 7 =
\(\small A1_7=\left(\begin{array}{rrrrrrr}1&5&6&1&4&3&2\\0&0&4&3&1&1&1\\0&0&6&0&5&5&2\\0&0&2&0&4&6&3\\0&0&5&1&3&1&0\\\end{array}\right)\)
A2 dritte Spalte nieder machen,
{{5, 2, -4}, {4, 2, -2}, {3, 2, -6}, {2, 5}, {5, 4, -2}}
A2 Ξ mod 7 =
A3 vierte Spalte nieder machen,
A3 Ξ mod 7 =
... Stunden später
\(\small A4_7=\left(\begin{array}{rrrrrrr}1&5&0&0&6&0&4\\0&0&1&0&2&0&5\\0&0&0&1&0&0&3\\0&0&0&0&0&2&0\\0&0&0&0&0&0&0\\\end{array}\right)\)
==>
\(\small IKern \, := \, \left(\begin{array}{r}-5 \; t_1 -6 \; t_2 \\t_1\\-2 \; t_2 \\0\\t_2\\0\\\end{array}\right)\)
A IKern = 0 ( siehe A IL)
\(\small IL \, := \, \left(\begin{array}{r}-5 \; t_1 - 6 \; t_2 + 4\\t_1\\-2 \; t_2 + 5\\3\\t_2\\0\\\end{array}\right)\)
\(\small A\cdot IL = \left(\begin{array}{r}-7 \; t_1 - 14 \; t_2 + 33\\-14 \; t_2 + 37\\-14 \; t_1 - 28 \; t_2 + 38\\-7 \; t_2 + 12\\-28 \; t_1 - 42 \; t_2 + 54\\\end{array}\right) mod\, 7\, \equiv \,\left(\begin{array}{r}5\\2\\3\\5\\5\\\end{array}\right)\)
