Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
Der Co-Funktionen haben ihren Namen, weil man mit ihnen zum Complementärwinkel übergeht. Der Complementärwinkel ist im rechtwinligen Dreieck der andere nicht-rechte Winkel.$$\sin(x)=\cos\left(\frac\pi2-x\right)$$$$\cos(x)=\sin\left(\frac\pi2-x\right)$$$$\tan(x)=\cot\left(\frac\pi2-x\right)$$$$\cot(x)=\tan\left(\frac\pi2-x\right)$$
In deinem Fall ist zusätzlich hilfreich, dass \(\sin(-x)=-\sin(x)\) gilt:$$Y=-2\sin\left(\frac12(x-\pi)\right)=-2\sin\left(\frac x2-\frac\pi2\right)=2\sin\left(\frac \pi2-\frac x2\right)=2\cos\left(\frac x2\right)$$
