0 Daumen
506 Aufrufe

Es soll ein Rechteck in ein rechtwinkliges Dreieck so hineingelegt (einbeschrieben) werden, dass der Flächeninhalt des Rechtecks so groß wie möglich wird. 

Das Dreieck hat Kathetenlängen von 6 cm und 4 cm.

Mit der Extremwertbestimmung habe ich bereits herausgefunden, dass die größtmöglichen Seitenlängen des Rechtecks  l = 3 cm und die Breite h = 2 cm ist.   Der hier gefundene maximale Flächeninhalt beträgt also 6 cm2.

Meine Frage ist nun, ob dadurch der Flächeninhalt noch weiter vergrößert werden kann, wenn man das Rechteck im Dreieck dreht (z. B. an die Hypotenuse) ?

In seltenen Fällen soll das möglich sein  (Die Randwerte des Definitionsbereiches betragen 0 bzw. 6)

Wie kann das geprüft werden?

Avatar von
Es gibt in einem rechtwinkligen Dreieck immer 2 Möglichkeiten, ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt einzubeschreiben. Dabei ändert sich aber nur das Längenverhältnis der Rechteckseiten, der Flächeninhalt bleibt gleich.

Siehe hier:

http://www.mathematische-basteleien.de/rdreieck.htm
Schreib das doch als eigenständige Antwort. Ich denke das beantwortet die Frage doch schon perfekt. Zur Not kann der Fragesteller ja noch nachfragen, wenn etwas unklar ist.

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort
Es gibt in einem rechtwinkligen Dreieck immer 2 Möglichkeiten, ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt einzubeschreiben. Dabei ändert sich aber nur das Längenverhältnis der Rechteckseiten, der Flächeninhalt bleibt gleich.

Siehe hier:

http://www.mathematische-basteleien.de/rdreieck.htm
Avatar von 3,2 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

2 Antworten
Gefragt 16 Jun 2016 von Gast
1 Antwort
1 Antwort
Gefragt 14 Sep 2014 von Gast

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community