Aufgabe:
Wir betrachten den Torus. Für \( R_{1}>R_{2}>0 \) können wir diesen durch die Menge
\( T:=\left\{\left(\begin{array}{c} \left(R_{1}+r \cos (\psi)\right) \cos (\varphi) \\ \left(R_{1}+r \cos (\psi)\right) \sin (\varphi) \\ r \sin (\psi) \end{array}\right): 0 \leq r \leq R_{2}, 0 \leq \psi<2 \pi, 0 \leq \varphi<2 \pi\right\} \subset \mathbb{R}^{3} \)
darstellen. Berechnen Sie unter Verwendung dieser Transformation das Volumen
\( \operatorname{Vol}(T)=\int \limits_{T} \mathrm{~d}(x, y, z) . \)
Problem/Ansatz:
Wie muss man bei so einer aufgabe vorgehen?
