Berechnen Sie unter Verwendung dieser Transformation das Volumen

Question

Aufgabe:

Wir betrachten den Torus. Für $R_{1}>R_{2}>0$ können wir diesen durch die Menge
$T:=\left\{\left(\begin{array}{c} \left(R_{1}+r \cos (\psi)\right) \cos (\varphi) \\ \left(R_{1}+r \cos (\psi)\right) \sin (\varphi) \\ r \sin (\psi) \end{array}\right): 0 \leq r \leq R_{2}, 0 \leq \psi<2 \pi, 0 \leq \varphi<2 \pi\right\} \subset \mathbb{R}^{3}$
darstellen. Berechnen Sie unter Verwendung dieser Transformation das Volumen
$\operatorname{Vol}(T)=\int \limits_{T} \mathrm{~d}(x, y, z) .$

Problem/Ansatz:

Wie muss man bei so einer aufgabe vorgehen?

Comments

Du wendest die Transformationsformel für Integrale an - mit der Transformation, die in der Definition von T angegeben ist. Falls Du das nicht kannst, schreib doch mal die Transformationsformel in Eurer Notation hierhin.

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Ok Dankeschön