Question

Begründen Sie durch Umrechnung mit den Ableitungsregeln die folgenden Gleichungen zwischen den folgenden Funktionen auf ihrem maximalen Definitionsbereich D ⊆ R. Der
Definitionsbereich ist mit anzugeben

a) tan′ =1/cos² = 1 + tan²
b)  tanh′ = 1/cosh² = 1 − tanh²

Answer 1

Dir ist bekannt, dass man "1" auch als sin²x + cos²x schreiben kann?

Auch für b) gibt es eine entsprechende Umrechnung. Suchen den Zusammenhang zwischen sinh²(x), cosh²(x) und tanh(x) in deiner Formelsammlung.