Hessesche Normalenform Fehler

Question

Hesse'sche Normalenform

Hallo, die Hesse'sche Normalenform verwirrt mich.

Ich habe die Ebene [x - (6,1,-2)] * (4,-4,2) = 0 und den Punkt (5,-5,6)

Also n0 Vektor komme ich auf (2/3,-2/3,1/3).

Damit komme ich dann auf ≈4.85

Das stimmt aber nicht.

Kann jemand den Rechenweg mit mir teilen damit ich meinen Fehler finden kann?

Answer 1

([5, -5, 6] - [6, 1, -2]) · [4, -4, 2]/ABS([4, -4, 2])

= [-1, -6, 8] · [2/3, - 2/3, 1/3] = 6

Comments

Ahhhh, ich dachte ich muss von dem berechneten Vektor noch den Betrag nehmen.

Du rettest mich echt vor meiner nächsten Klausur, ich danke dir von Herzen!