Einheitskugel zu Metrik skizzieren

Question

Aufgabe: Skizzieren Sie für die folgenden, auf X=ℝ² definierten Metriken die zugehörige Einheitskugel

               B_d (0,1) := {x∈X : d(0,x) < 1}

               a)  d(x,y) = 1  falls x≠y

                                   0  falls x=y

              b)  d(x,y) = | x₁ - y₁ | + | (x₂ + y₂) - (x₁ + y₁) |

              ( x=(x₁,x₂)∈ℝ² , y=(y₁, y₂)∈ℝ² )

Answer 1

Hallo

1. sollte es nicht heissen d(0,x)≤1 statt d(0,x)<1?

Bo ist ja  die Umgebung von 0, die von 0 den Abstand <1 hat.

d.h du suchst immer alle Punkte y=  (y1,y2) mit d(0,y)≤1

sieh dir einfach mal eine paar Punkte an !

Gruß lul