Quadratische funktion normalform

Question

Aufgabe:

Forme die Funktion f(x) = 0,5(x - 6)Hoch 2 + 2 in die Normalform um.

Problem/Ansatz:

Weiß nicht wie :(

Comments

Steht da 0,5•(x-6)²⁺² oder steht da

0,5•(x-6)² +2

Das zweite wäre erstmal

0,5(x² -12x + 36) + 2

Und das wäre dann

0,5x² -6x +20

(Das andere ist glaube egal, da du geschrieben hast „quadratische Funktion“, falls ja, dann ignoriere das danach)

und das andere wäre

0,5(x-6) hoch 4

Das wäre wiederum

0,5(x-6)²(x-6)²   Also binomische Formel 2 ma anwenden und dann nochma zsm multiplizieren

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Dort steht 0,5(x-6)² +2

Answer 1

Aloha :)

Verwende die 2-te binomische Formel:$$f(x)=\frac12(\red x-\green 6)^2+2=\frac12\left(\red x^2-2\cdot\red x\cdot\green6+\green6^2\right)+2=\frac12\left(x^2-12x+36\right)+2$$$$\phantom{f(x)}=\left(\frac12x^2-6x+18\right)+2=\frac12x^2-6x+20$$