Welcher Ansatz wäre der richtige?

Question

Aufgabe:

Von einem 10 m hohen Balkon wird ein Turm angepeilt. Vom Fußpunkt des Turmes bis zu dessen Spitze ist der Peilwinkel 78° groß. Turm und Balkon sind in Luftlinie 87 m voneinander entfernt. Fertige eine Skizze an und berechne die Höhe des Turmes.

Problem/Ansatz: Welcher Ansatz wäre der richtige? Wie würde es beim 2. Ansatz weiter gehen? Trigonometrie 10. Klasse. Danke

Answer 1

Hallo,

der zweite Ansatz ist der Richtige. Berechne zuerst den Winkel von der Sichtlinie Balkon-Turmfuß gegenüber der Horizontalen (in der Skizze gelb) und ziehe diesen von den $78°$ ab.

Dann verbleibt noch ein rechtwinkliges Dreieck $BT_{10}S$. der Punkt $T_{10}$ ist der Turm in 10m Höhe, von dem eine Kathete (87m) und der Winkel bei $B$ (Balkon) (also 78°-(gelb)) bekannt sind.

Die Berechnung der Strecke, die Du als $x$ bezeichnet hast, ist nicht notwendig.

Gruß Werner