Aufgabe:
Es seien die folgenden Basen des R[x]≤1={ax+b | a, b sind Element von R} gegeben:
B1={x+3, 1}; B2={-2x+1, x+2}
Außerdem sei die lineare Abbildung f: R[x]≤1 → R[x]≤1 durch die folgenden Bilder gegeben
f(x+3)=-2 x+1, f(1)=x+2 .
a) Bestimmen Sie ( f(2 x).
b) Bestimmen Sie dim(Bild(f)).
c) Geben Sie eine Basis von Kern(f) an.
d) Bestimmen Sie fB1,B2
Problem/Ansatz:
Ich brauche ja für a) die Abbildungsvorschrift, damit ich weiß wie f auf 2x wirkt. Aber wie berechne ich diese mit Polynomen? Ich finde dazu im Internet nichts, ich hoffe jemand kann mir helfen.
