Aufgabe:
Es sei \( \left(d_{n}\right) \) eine gegen \( d \) konvergente Folge. Zeigen Sie, dass die Folge \( \left(e_{n}\right) \) definiert durch
e1:= d1, e2:= (d1 + d2) / 2 ,… en:= (d1+d2+…+dn) / n Für alle n Element aus N.
ebenfalls gegen \( d \) konvergiert.
Hinweis: Schätzen Sie \( \left|e_{n}-d\right| \) ab. Wählen Sie zu \( \varepsilon>0 \) ein \( n_{0} \) und teilen Sie die Summe in zwei Teile.
Problem/Ansatz:
Hey ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe. Leider hab ich garkeine Ahnung, ich würde mich über einen verständlichen Rechenweg freuen! Danke
