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Die Funktionf(x1,x2)=−6x12−4x1x2−4x22+4x1−12x2−9 f\left(x_{1}, x_{2}\right)=-6 x_{1}^{2}-4 x_{1} x_{2}-4 x_{2}^{2}+4 x_{1}-12 x_{2}-9 f(x1,x2)=−6x12−4x1x2−4x22+4x1−12x2−9besitzt ein globales Optimum an der Stelle a. Welchen Wert hat x1 x_{1} x1 an der Stelle a?
Wie komme ich hier auf das Ergebnis? Danke
Da gibt es verschieden Möglichkeiten. Was hast Du zu solchen Fragestellungen im Hinterkopf?
Ja aber diese fällt mir echt schwer
f(x1,x2)=−6x12−4x1x2−4x22+4x1−12x2−9f\left(x_{1}, x_{2}\right)=-6 x_{1}^{2}-4 x_{1} x_{2}-4 x_{2}^{2}+4 x_{1}-12 x_{2}-9 f(x1,x2)=−6x12−4x1x2−4x22+4x1−12x2−9
f(x,y)=−6x2−4xy−4y2+4x−12y−9f\left(x, y\right)=-6 x^{2}-4 x y-4 y^{2}+4 x-12 y-9 f(x,y)=−6x2−4xy−4y2+4x−12y−9
df(x,y)dx=−12x−4y+4\frac{df(x,y)}{dx}=-12 x-4 y+4 dxdf(x,y)=−12x−4y+4
−12x−4y+4=0-12 x-4 y+4=0 −12x−4y+4=0
1.)−3x−y+1=0-3 x- y+1=0 −3x−y+1=0
df(x,y)dy=−4x−8y−12\frac{df(x,y)}{dy}=-4 x -8 y-12 dydf(x,y)=−4x−8y−12
−4x−8y−12=0-4 x -8 y-12 =0 −4x−8y−12=0
2.)−x−2y−3=0-x -2 y-3 =0 −x−2y−3=0 x=−2y−3x= -2 y-3 x=−2y−3 ∈ 1.) −3∗(−2y−3)−y+1=0-3* (-2 y-3)- y+1=0 −3∗(−2y−3)−y+1=0 y=−2y=-2 y=−2
x=1x= 1 x=1
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