Aloha :)
Über das Monotonieverhalten einer Funktionf(x)=x−e−2xgibt das Vorzeichen der ersten Ableitung Auskunft:f′(x)=1−e−2x⋅(−2)=1+2e−2x>1Da die Exponentalfunktion e⋯ stets positiv ist, ist f′(x)>1, also positiv.
Die Funktion f(x) ist daher auf ganz R streng monoton wachsend.
Plotlux öffnen f1(x) = x-e^(-2x)Zoom: x(-1…10) y(-5…10)