Aussagenlogik - Formeln - Kontradiktion oder Tautologie

Question

Aufgabe:

Kontradiktion, Tautologie oder keines von beiden? Erklären Sie zu den jeweiligen Formeln.

a) \( (\neg A \leftrightarrow B) \wedge(A \rightarrow B) \wedge(B \rightarrow A) \)
b) \( (A \leftrightarrow B) \vee \neg(A \rightarrow B) \vee \neg(B \rightarrow A) \)

Answer 1

\( (\neg A \leftrightarrow B) \wedge(A \rightarrow B) \wedge(B \rightarrow A) \)

= \( (\neg A \leftrightarrow B) \wedge(A \leftrightarrow B) \) also Kontradiktion.

\( (A \leftrightarrow B) \vee \neg((A \rightarrow B) \wedge (B \rightarrow A)) \)

\( (A \leftrightarrow B) \vee \neg(A \leftrightarrow B) \)  Tautologie