Wo ist mein Fehler bei dieser Rechnung?

Question

Aufgabe: Forme in die Scheitelpunktform:

f(x)= 2x²+12x+6

Problem/Ansatz: 2(x²+2*6x)+6

2(x²+2*6x+6²-6²)+6

2((x+6)²-6²)+6

2(x+6)²-72+6

2(x+6)²-66

Wo ist mein Fehler?

Answer 1

y = 2·x^2 + 12·x + 6

Den ersten Fehler hast du bereits beim Ausklammern der 2 gemacht. Bedenke das du auch von der 12 den Faktor 2 ausklammern musst.

y = 2·(x^2 + 6·x) + 6

Weil jetzt 6 = 2·3 gilt ist 3² die Quadratische Ergänzung die Addiert und subtrahiert wird.

y = 2·(x^2 + 6·x + 9 - 9) + 6

y = 2·(x^2 + 6·x + 9) + 6 - 18

y = 2·(x + 3)^2 - 12