inhomogene Gleichungen + Variation der Konstanten

Question

Guten Tag, ich bräuchte bei folgenden Aufgaben Hilfe da ich leider nicht weiß wie ich hier anfangen/vorgehen soll. Hat jemand hierzu evtl. Lösungsvorschläge? MfG

Lösen Sie das folgende Anfangswertproblem

a) Bestimmen Sie eine partikuläre Lösung der inhomogenen Gleichung mithilfe der "Variation der Konstanten" :

$y^{\prime}(t)+\frac{y(t)}{t}=t^{2}+4$

b) Geben Sie die allgemeine Lösung der inhomogenen Differentialgleichung an und machen sie die Probe:

$y^{\prime}(t)+\frac{y(t)}{t}=t^{2}+4$

c) Bestimmen Sie nun mithilfe der Anfangsbedingung y(2) = 3 die gesuchte Lösung des gegebenen Anfangswertproblems (∗).

Answer 1

Willkommen hier,

..............................