Ist die Stammfunktion folgender Funktion richtig?

Question

Kann jemand mir sagen ob ich die Stammfunktion folgender Funktion richtig berechnet habe?

f(x)=4/x^2-5/x^3

F(x)=5/2x^2-4/x

Answer 1

vgl:

https://www.integralrechner.de/

Answer 2

Aloha :)

Du musst den Exponenten um 1 erhöhen und anschließend durch den neuen Exponenten dividieren:$$f(x)=4\cdot x^{-2}-5\cdot x^{-3}\quad\implies$$$$F(x)=4\cdot\frac{x^{-1}}{(-1)}-5\cdot\frac{x^{-2}}{(-2)}+\text{const}=\frac{5}{2x^2}-\frac{4}{x}+\text{const}$$Wenn das \(x^2\) bei deiner Lösung im Nenner stehen soll, hast du nur die Integrationskonstante vergessen.