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Aufgabe:

x4+7x316=13x22454x+75\displaystyle \frac{x^{4}+7 x^{3}}{16}=13 x^{2}-\frac{245}{4} x+75


Problem/Ansatz:

Nullstellen finden mit Erklärung.

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(x4 + 7·x3 - 208·x2 + 980·x - 1200):(x-2)=x3+9x2-190x+600

-(x4-2x3)

........................

     9x3 - 208·x2

   -(9x3 - 18x2)

--------------------------

           -190x2+980·x

         -(-190x2+380x)

-------------------------------------

                      600x-1200

                   -(600x-1200)

---------------------------------------

                    0

(x3+9x2-190x+600):(x-5)=x2+14x-120

-(x3-5x2)

-------------------

   14x2-190x

 -(14x2-70x)

.....................

         -120x+600

      -(-120x+600)

.............................

         0

x2+14x-120=0

x2+14x=120

(x+7)2=120+49=169

1.) x+7=13

x₁=6

2.) x+7=-13

x₂=-20

Nullstellen: -20,2,5,6

Unbenannt.JPG

Avatar von 42 k
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Gleichung mal 16, alles nach links, Polynomdivision

1. Nulltstelle rate, muss Teiler der Konstanten sein

Avatar von 39 k

ok Danke habe ich gemacht;aber bei der Polynomdivision habe ich ein Rest.Wie kann ich den jetzt die pq-formel machen mit dem Rest bzw. wie finde ich die anderen Nullstellen heraus

Wieweit bist du gekommen?

Stand der Dinge?

Ich habe die Polynomdivison durchgeführt und bekam die Gleichung x2+11x-168 und einem Rest von 264.Hier weiß ich nicht weiter.Wie kann ich den jetzt die pq-Formel durchführen mit einem Rest dabei?

Ich check mal nach

Alles gut habe den Fehler gefunden und habe es hinbekommen. Danke

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(x4 + 7·x3)/16 = 13·x2 - 245/4·x + 75

x4 + 7·x3 = 208·x2 - 980·x + 1200

x4 + 7·x3 - 208·x2 + 980·x - 1200 = 0

x = -20 ∨ x = 6 ∨ x = 5 ∨ x = 2

Da man alle Lösungen durch eine Wertetabelle findet braucht man hier nicht mal eine Polynomdivision machen.

Avatar von 493 k 🚀

Eine Wertetabelle bis 20 wäre ungewöhnlich, wenn sie nicht verlangt wird.

Ich denke, dass hier die Division geübt werden soll.

Ein anderes Problem?

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