Aufgabe:
Zeigen Sie: Wenn man die Summe der quadratischen Abweichungen also$$ J(r) = \sum \limits_{i=1}^{n} (r-y_i)^2$$ minimiert, dann ist r gleich dem arithmetischen Mittel.
Problem/Ansatz:
$$J'(r) = \sum \limits_{i=1}^{n} 2*(r-y_i) = 0$$
$$\sum \limits_{n=1}^{n}2r - \sum \limits_{n=1}^{n}2y_i = 0$$
$$\sum \limits_{n=1}^{n}r - \sum \limits_{n=1}^{n}y_i = 0$$
$$\sum \limits_{n=1}^{n}r = \sum \limits_{n=1}^{n}y_i$$
$$n*r= \sum \limits_{n=1}^{n}y_i$$
$$r= \sum \limits_{n=1}^{n}y_i / n$$
$$\frac{1}{n}\sum \limits_{n=1}^{n}y_i$$
Könnte mir jemand sagen, ob die Rechnung so richtig ist?
