Ableitung von f(x) = 3*2^x - 5

Question

Aufgabe:

Ableitung von :

f(x)= 3*2^x-5

Lösung:

f(x)= 3*2^x-5

 = 3*e^(ln(2)*x)-5

f‘(x)= 3*ln(2)*2^x

= ln(8)*2^x.          <—-  Häää?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe wie alle Schritte außer den letzten.

Wie kommt man drauf? Vielen Dank im Voraus!❤️

Mit freundlichen Grüßen

Answer 1

Aloha :)

Im letzten Schritt wurde ein Logarithmen-Gesetz verwendet: \(\ln(a^b)=b\cdot\ln(a)\).$$3\cdot\ln(2)=\ln(2^3)=\ln(8)$$