Ableitung der Funktion f(x)=-20*(t+2)*e^-0,5*t

Question

Hallo.

Ich würde gerne wissen, wie die Ableitung der Funktion f(x)= -20 (t+2)*e^-0.5*t lauten würde. Ich habe versucht, es zu berechnen, kam aber auf das falsche Ergebnis.

Über Antworten mit Erklärungen freue ich mich :).

LG

Answer 1

Ein Tipp, du musst die Produktregel verwenden. Wenn du deine Rechnung mal einstellen magst, könnte man feststellen, wo du dich verrechnet hast.

Comments

Meine Rechnung sah wie folgt aus:

f(t)=-20*(t+2)*e^-0,5*t

f‘(t)=-20*e^-0,5*t+(t+2)*e^0,5*t

f‘(t)= e^-0,5*t*(-20+t+2)

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Ja das ist nicht ganz richtig abgeleitet. Insbesondere die Ableitung der e Funktion stimmt nicht. Die e Funktion ist eine verkettete Funktion die du mit der kettenregel ableiten musst. Die Ableitung von e^{-0,5t} ist -0,5*e^{-0,5t}.

Damit ergibt sich

f'(t)=-20*e^{-0,5t}-20*(t+2)*(-0,5)*e^{-0,5t}

     =-20*e^{-0,5t}+10*(t+2)*e^{-0,5t}

     =(-20+20+10t)*e^{-0,5t}

     =10t*e^{-0,5t}

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Vielen Dank, jetzt kann ich es nachvollziehen :).

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Sehr gut....! :-)