Wieviel Kilogramm Getreide befinden sich nach 5 Minuten im Getreidespeicher?

Question

Aufgabe:

Auf einer Farm werden große Mengen Getreide geerntet. Alle Getreidekörner werden nach der Ernte in den zu Beginn leeren Getreidespeicher geleitet. Die Zuflussrate zum Zeitpunkt \( t \) in Kilogramm pro Minute wird durch die Funktion \( p(t)=4 t^{3}+4 t+3 \) beschrieben. Wieviel Kilogramm Getreide befinden sich nach 5 Minuten im Getreidespeicher?

Problem/Ansatz:

Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte

Answer 1

Integriere p(t) von t=0 bis t=5.

Answer 2

Zuflussrate

p(t) = 4·t³ + 4·t + 3

Bestandsfunktion

P(t) = t⁴ + 2·t² + 3·t

Bestand nach 5 Minuten

P(5) = 5⁴ + 2·5² + 3·5 = 690 kg

Comments

Dankeschön :)