$$\text{Seien V, W Vektorräume übe K.}$$
$$\text{ Zeigen Sie, dass } Lin_n(V,W) \text{ und } Alt_n(V,W) \text{ Untervektorräume von } Abb(V^n,W) \text{ sind.}$$
z.B. so: \( Lin_n(V,W) \text{ ist Untervektorraum von } Abb(V^n,W) \)
1. Die 0-Abbildung ist n-linear, gehört also zu \( Lin_n(V,W) \)
2. Die Summe zweier n-linearer Abb'en ist wieder eine und
3. Das k-fache (k∈K) einer n-linearen Abbildung ist wieder n-linear.
q.e.d.
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