(ii) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit tatsächlich von der meine Mutter spricht?

Question

Aufgabe:

Meine Mutter sagt immer, dass jeder der Motorrad fährt oft an Unfällen beteiligt ist. Versicherungen geben an, dass in 80% aller Unfälle ein Motorrad verwickelt ist. Zusätzlich gibt das Straßenverkehrsamt an, dass jeweils genau 60% aller Personen Motorrad fahren und nur halb so viele Personen in Unfälle verwickelt sind.
(i) Finden Sie zunächst eine sinnvolle Modellierung.
(ii) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit tatsächlich von der meine Mutter spricht?

Problem/Ansatz:

Was für eine Wahrscheinlichkeit ist und wie kann man das modellieren?

Comments

Zusätzlich gibt das Straßenverkehrsamt an, dass jeweils genau 60% aller Personen Motorrad fahren und nur halb so viele Personen in Unfälle verwickelt sind.

Was soll das genau bedeuten?

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Ich glaub es soll heißen, dass 60% Motorrad fahren und davon die Hälfte also 30% Unfälle hatten

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Zunächst könnten wir diskutieren, ob die Vierfeldertafel wie folgt aussehen könnte. Für Deutsche Verhältnisse macht das so vermutlich keinen Sinn.

Ich kenne kein Land in dem 60% der Verkehrsteilnehmer ein Motorrad fahren. Aber ich kenne auch nicht jedes Land auf der Welt.

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Hier geht es um bedingte Wahrscheinlichkeiten und darum richtig herum zu bedingen: Deine Mutter möchte wissen, wie wahrscheinlich es ist wenn man Motorrad fährt einen Unfall zu Bauen als P(U|M), du hast aber die Bedingte Wahrscheinlichkeit anders herum geben, nämlich wenn ein Unfall passiert ist, wurde geschaut, ob das ein Motorradfahrer ist oder nicht, das ist P(M|B). Benutze für die Berechnung den Satz von Bayes. LG

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Wie kommt man auf 24%?

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Wie kommt man auf 24%?

Von den 30% die in einen Unfall verwickelt sind fahren 80% ein Motorrad. (0% von 30% sind die 24%.

Answer 1

(ii) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit tatsächlich von der meine Mutter spricht?

Entsprechend meiner Vierfeldertafel wäre das P(Unfall | Motorrad) = 0.24 / 0.60 = 0.40 = 40%

Comments

Aber ist es nicht P(Motorrad/Unfall)?

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Also quasi 0,6/0,24 oder? Die Mutter sag ja, dass jeder der ein Mot. hat am Unfall beteiligt ist -> somit M/U?