Beweis der Aussage A ∪ B = B, falls A ⊆ B gilt

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie die Aussage: ”A ∪ B = B, falls A ⊆ B gilt.”

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, was ich zeigen muss.

Ich denke A ⊆ B => A ∪ B = B

Ist das Wort "falls" dann oftmals ein Hinweis auf eine Implikation?

bin mir aber wie gesagt nicht sicher.

Vielen Dank für eine Antwort!

Answer 1

A ⊆ B => A ∪ B = B

Das musst du zeigen.

Ist das Wort "falls" dann oftmals ein Hinweis auf eine Implikation?

Ja.

• X impliziert Y
• Wenn X, dann Y
• Y wenn X
• Y falls X
• Falls X, dann Y
  
• X ist hinreichend für Y
• Y ist notwendig für X

Das ist alles das gleiche, nämlich X ⇒ Y.