Wie oft muss man mit einem fairen Würfel würfeln, damit man mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% mindestens einen …

Question

Aufgabe:

Wie oft muss man mit einem fairen Würfel würfeln, damit man mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% mindestens einen Sechser erhält?

Answer 1

P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - (1 - 1/6)^n ≥ 0.95

Schaffst du es jetzt die Ungleichung 1 - (1 - 1/6)^n ≥ 0.95 nach n aufzulösen?

Ich erhalte n ≥ 16.4 und damit sind mindestens 17 Würfe notwendig.