Rechnen mit Diagonalmatrizen bestimmen

Question

Aufgabe:

Rechnen mit Diagonalmatrizen

Problem/Ansatz:

Rechnen mit Diagonalmatrizen

Es sei

∈ R ^2×2 . Bestimmen Sie eine Diagonalmatrix J ∈ R ^2×2   und eine Transformationsmatrix S ∈ R ^2×2, sodass A = SJS⁻¹ gilt. Bestimmen Sie damit folgende Matrizen:

1)A ⁴

2)B mit B ² = A

3)A^-1

^für;

A^-1 = ( -1.1

         3 -2 )

^{Ich habe es gefunden, aber ich habe keine Ahnung von den anderen. Ich würde mich sehr freuen, wenn Sie helfen.}

^LG