Aufgabe:
Sei $$V:=\left\{f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} |\exist a_0,...,a_4 \in \mathbb{R} \text{ und } f(x) = \sum_{i=0}^4a_ix^i \forall x\in \mathbb{R} \right\} \text{ und } \\ \varphi : V\rightarrow V \text{ definiert durch:} \varphi (f)(x)=f''(x)+x*f'(x)-f(x+1)$$ mit f' und f'' als 1. und 2. Ableitung.
Bestimmen Sie eine Basis von $$\text{Kern}(\varphi)$$
Problem/Ansatz:
Ich weiß wie ein Kern funktioniert, ich verstehe aber nicht, wie man eine Basis dafür findet.
