Adajzenzmatrix Anzahl Pfade

Question

Aufgabe:

Wir betrachten nun einen beliebigen gerichteten Graphen G = (V, E) und seine Darstellung als Adjazenzmatrix A.
b) Sei L ⊆ N_0 eine Menge von Pfadlängen. Geben Sie in Abhängigkeit von A und L eine Formel zur Berechnung einer Matrix P an, sodass P_ij die Anzahl aller Pfade mit einer erlaubter Länge (d.h. mit einer Länge die in L liegt) vo Knoten i zu Knoten j in G ist.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz ist die Formel: $\sum\limits_{n=1}^{\N}{}$ai.L

Ich bin mir aber nicht sicher, ob das richtig ist