Sei ∼ eine Relation auf der Menge M= ∅.
1. Man finde den Fehler in dem ”falschen Beweis“ der folgenden Aussage:
Aussage: Wenn ∼ symmetrisch und transitiv ist, dann ist ∼ auch reflexiv. ”Beweis“: Sei a ∈ M und sei b ∈ M, sodass a ∼ b. Dann folgt aus der Symmetrie auch b ∼ a. Aus der Transitivität folgt mit a ∼ b und b ∼ a, dass a ∼ a. Also ist ∼ reflexiv.
2. Man gebe ein Beispiel einer Relation die symmetrisch und transitiv, aber nicht reflexiv ist.
Hallöchen,
Eure Hilfe, Vorschläge bzw. Lösungsansätze sind herzlichst Willkommen!
Danke schonmal
