Aufgabe:
Gegeben sind die Intervalle I1=[0,∞) und I2 = (0, 1]. Man soll eine Funktion f finden die in einer der Intervallen definiert ist und die folgenden Eigenschaften besitzt:
f ist stetig aber nicht beschränkt
Problem/Ansatz:
Meine Idee wäre die Funktion f(x)=(2x-10)³ im Intervall I1=[0,∞).Sie ist stetig und nimmt alle möglichen y-Werte an, also ist sie nicht beschränkt. Liege ich da richtig ? Muss die Funktion nur im Intervall definiert sein und darf nicht raus aus dem Intervall ? Die Funktion wird wohl irgendwann im Unendlichen negative x-Werte annehmen, somit ist nicht mehr im Intervall. Falls ich falsch liege, bitte korrigiert mich, oder gibt mir ein Beispiel.
Vielen Dank im Voraus.
