Ellipse: Lagebeziehung

Question

welche lagebeziehung kann es zwischen einer geraden und einer ellipse geben?

die verschiedenen möglichkeiten veranschaulichen durch eine skizze.

wie kann man rechnerisch feststellen, welcher Fall liegt vor?

Answer 1

Die Gerade kann die Ellipse passieren. Dann ist es eine Passante.

Die Gerade kann die Ellipse berühren. Dann ist es eine Tangente.

Die gerade kann die Ellipse in 2 Punkten schneiden. Dann ist es eine Sekante.

Um rechnerisch zu bestimmen was vorliegt kann man die Anzahl der Schnittpunkte berechnen.

Bitte jetzt selber Gedanken machen was man aus der Anzahl der Schnittpunkte ableiten kann und warum?