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Aufgabe:

 Bei der Flugsicherheit des Sportflughafens herrscht Alarmzustand: Sause-Susi ist wieder unterwegs und laut Doktor Jentsch hat sie sich von ihrer letzten Bruchlandung vollständig erholt. Derzeit befindet sie sich im Anflug auf die Landebahn mit den Eckpunkten A(80|400|2), B(100|400|2), C(80|1200|6) und D(100|1200|6).


Sause-Susis Flugbahn kann du die Geradengleichung


g:x= (100|-2550|228,75)+r•(-0,1|22|-1,5)


modelliert werden.


a)  Zeige, dass die vier Eckpunkte der Landebahn in einer Ebene liegen und ein Rechteck bilden.

b)  Überprüfe, ob Sause-Susi im Bereich der Landebahn aufsetzt.


Problem/Ansatz:

Hallo zusammen, wollte erstmal, um zu zeigen, dass die vier Punkte in einer Ebene liegen eine Geradengleichung erstellen.

Dazu habe ich A als Stütz- und AB und AC als Richtungsvektoren verwendet.


E:x=(80|400|2)+t•(20|0|2)+s•(0|800|4)

Habe dann mit Punkt D die Punktprobe mit GTR gemacht und dieser Zeigt allerdings „keine Lsg. gefunden“.

Heißt das dann nicht, dass D nicht auf der Ebene liegt, oder habe ich einen Fehler gemacht?


Über eine Erklärung von b) und dem Beweis aus a), dass die Punkte ein Rechteck bilden, würde ich mich auch freuen!


Danke im Voraus!

Gruß Jan

von

.. mache Dir eine Skizze. Das Rechteck hat die Reihenfolge \(ABDC\)! -> Geoknecht3D.

1 Antwort

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E:x=(80|400|2)+t•(20|0|2)+s•(0|800|4)

Da liegt schon mal ein Fehler

E:x=(80|400|2)+t•(20|0|0)+s•(0|800|4)

Mach damit die Punktprobe neu.

Und für das Rechteck Bilde die Vektoren

AB  und BC  und CD und DA und prüfe

AB   = - CD

Dann ist es ein Parallelogramm

Und AB*BC = 0 ==>  Rechteck

von 153 k

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