Wie liest man hier die Komplexe Zahl ab und wie nennt man diese Darstellung?

Question 1

Question 2

Entfernung \(r\) vom Ursprung \(O\) zu \(z\) ablesen.

Winkel \(\varphi\) zwischen dem positiven Teil der reellen Achse und der Strecke \(Oz\) ablesen.

Polarform von \(z\) ist \(r\cdot (\cos\varphi+\mathrm{i}\cdot \sin\varphi)\) oder \(r\mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi}\).

Die Zahl \(r\) wird Betrag von \(z\) genannt.

Die Zahl \(\varphi\) wird Argument von \(z\) genannt.

Question 3

Was wäre jtzt hier die Komplexe Zahl?

Question 4

Was genau hast du an meiner Erklärung nicht verstanden?

Question 5

Hätte gesagt r=8/16 und der Winkel 5/4*pi

Question 6

\(r = \frac{8}{16}\) gefällt mir. Gekürzt hätte es mir noch mehr gefallen.

Ein Winkel von \(\pi\) im Bogenmaß sind 180°. Damit ist \(\varphi = \frac{5}{8}\pi\).

oswald · Answer 1 · 2023-01-31T11:20:27+0000

Entfernung \(r\) vom Ursprung \(O\) zu \(z\) ablesen.

Winkel \(\varphi\) zwischen dem positiven Teil der reellen Achse und der Strecke \(Oz\) ablesen.

Polarform von \(z\) ist \(r\cdot (\cos\varphi+\mathrm{i}\cdot \sin\varphi)\) oder \(r\mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi}\).

Die Zahl \(r\) wird Betrag von \(z\) genannt.

Die Zahl \(\varphi\) wird Argument von \(z\) genannt.

\(r = \frac{8}{16}\) gefällt mir. Gekürzt hätte es mir noch mehr gefallen.
Ein Winkel von \(\pi\) im Bogenmaß sind 180°. Damit ist \(\varphi = \frac{5}{8}\pi\). — oswald, 31 Jan 2023

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