Bestimme die Ortskurve aller Hochpunkte, e-Funktion

Question

Bestimme die Ortskurve aller Hochpunkte.

H( 1-(k/2) | 2e^(k/2)-1 )

Ich bekomme für k = 2 raus und eingesetzt in die y Koordinate: = 2 × e⁰ 

Aber die Musterlösung sagt: g(x) = 2e^-x

Fehlt da noch was oder was mache ich falsch?

Answer 1

Löse die x-Koordinate des Extrempunktes zum Parameter auf.

x = 1 - k/2 --> k = 2 - 2·x

Setze das in die y-Koordinate des Extrempunktes ein.

y = 2·e^(k/2 - 1) = 2·e^((2 - 2·x)/2 - 1) = 2·e^(-x)

Jetzt hast du die Ortskurve.